Bewegungs Durchschnitt Seriell Korrelation

Moving Average Dieses Beispiel lehrt Sie, wie Sie den gleitenden Durchschnitt einer Zeitreihe in Excel berechnen können. Ein gleitender Durchschnitt wird verwendet, um Unregelmäßigkeiten (Gipfel und Täler) zu glätten, um Trends leicht zu erkennen. 1. Zuerst schauen wir uns unsere Zeitreihen an. 2. Klicken Sie auf der Registerkarte Daten auf Datenanalyse. Hinweis: Kann die Schaltfläche Datenanalyse nicht finden Hier klicken, um das Analysis ToolPak-Add-In zu laden. 3. Wählen Sie Moving Average und klicken Sie auf OK. 4. Klicken Sie in das Feld Eingabebereich und wählen Sie den Bereich B2: M2. 5. Klicken Sie in das Feld Intervall und geben Sie 6 ein. 6. Klicken Sie in das Feld Ausgabebereich und wählen Sie Zelle B3. 8. Zeichnen Sie einen Graphen dieser Werte. Erläuterung: Da wir das Intervall auf 6 setzen, ist der gleitende Durchschnitt der Durchschnitt der bisherigen 5 Datenpunkte und der aktuelle Datenpunkt. Dadurch werden Gipfel und Täler geglättet. Die Grafik zeigt einen zunehmenden Trend. Excel kann den gleitenden Durchschnitt für die ersten 5 Datenpunkte nicht berechnen, da es nicht genügend vorherige Datenpunkte gibt. 9. Wiederholen Sie die Schritte 2 bis 8 für Intervall 2 und Intervall 4. Fazit: Je größer das Intervall, desto mehr werden die Gipfel und Täler geglättet. Je kleiner das Intervall ist, desto näher sind die gleitenden Mittelwerte zu den tatsächlichen Datenpunkten. Seriale Korrelation Was ist Serial Correlation Serielle Korrelation ist die Beziehung zwischen einer gegebenen Variablen und sich selbst über verschiedene Zeitintervalle. Serielle Korrelationen finden sich häufig bei der Wiederholung von Mustern, wenn das Niveau einer Variablen ihre zukünftige Ebene beeinflusst. In der Finanzierung wird diese Korrelation von technischen Analysten verwendet, um festzustellen, wie gut der vergangene Preis einer Sicherheit den zukünftigen Preis voraussagt. BREAKING DOWN Serielle Korrelation Der Begriff serielle Korrelation kann auch als Autokorrelation oder verzögerte Korrelation bezeichnet werden. Serielle Korrelation ist ein Begriff, der in der Statistik verwendet wird, um die Beziehung zwischen Beobachtungen der gleichen Variablen über bestimmte Zeitperioden zu beschreiben. Wenn eine Variablen serielle Korrelation als Null gemessen wird, dann bedeutet es, dass es keine Korrelation gibt und jede der Beobachtungen unabhängig voneinander ist. Umgekehrt, wenn eine Variablen serielle Korrelation zu einem hinaufkommt, bedeutet dies, dass die Beobachtungen seriell korreliert sind und dass zukünftige Beobachtungen von vergangenen Werten beeinflusst werden. Im Wesentlichen hat eine Variable, die seriell korreliert ist, ein Muster und ist nicht zufällig. Messungen der seriellen Korrelation werden in der technischen Analyse bei der Analyse eines Sicherheitsmusters verwendet. Die Analyse basiert ausschließlich auf einer Aktienpreisbewegung und dem damit verbundenen Volumen, anstatt einer Unternehmensgrundlage. Praktiker der technischen Analyse, wenn sie die korrekte Korrelation korrekt verwenden, können die gewinnbringenden Muster oder eine Wertpapier - oder Wertpapiergruppe finden und validieren. Das Konzept der seriellen Korrelation Die Idee hinter der seriellen Korrelation ist, dass es ursprünglich in der Technik verwendet wurde, um zu bestimmen, wie ein Signal, wie ein Computersignal oder Funkwelle, mit sich selbst über die Zeit variiert. Es fing an, in Wirtschaftskreisen zu fangen, als Ökonomen und Partizipien der Ökonometrie es benutzten, um ökonomische Daten über Zeit zu analysieren. Diese Akademiker begannen, die Wissenschaft auf der Suche nach der Wall Street zu verlassen. Und in den achtziger Jahren wurde die Verwendung von serieller Korrelation verwendet, um die Aktienkurse vorherzusagen. Fast alle großen Finanzinstitute haben jetzt quantitative Analysten, bekannt als quants, auf Mitarbeiter. Diese Finanzhandel Analysten verwenden technische Analyse und andere statistische Schlussfolgerungen zu analysieren und Vorhersage der Börse. Diese Quants sind ein integraler Bestandteil des Erfolges vieler dieser Finanzinstitute, da sie sich darauf verlassen, Marktmodelle zur Verfügung zu stellen, die die Institution dann als Basis für ihre Anlagestrategie nutzt. Die serielle Korrelation zwischen diesen Quanten wird mit dem Durbin-Watson-Test bestimmt. Die Korrelation kann entweder positiv oder negativ sein. Ein Aktienkurs, der eine positive serielle Korrelation anzeigt, wie man vermuten würde, bedeutet, dass die Korrelation ein positives Muster hat. Eine Sicherheit, die eine negative serielle Korrelation hat, hat andererseits einen negativen Einfluss auf sich selbst über die Zeit. Punkt: Check Randomness Autokorrelation Plots (Box und Jenkins, S. 28-32) sind ein häufig verwendetes Werkzeug für die Überprüfung der Zufälligkeit in Ein Datensatz. Diese Zufälligkeit wird durch die Berechnung von Autokorrelationen für Datenwerte bei variierenden Zeitverzögerungen ermittelt. Wenn zufällig, sollten solche Autokorrelationen in der Nähe von Null für alle und alle Zeitverzögerung Trennungen. Wenn es nicht zufällig ist, dann wird eine oder mehrere der Autokorrelationen signifikant nicht null. Darüber hinaus werden Autokorrelationsdiagramme in der Modellidentifikationsstufe für Box-Jenkins autoregressive, gleitende durchschnittliche Zeitreihenmodelle verwendet. Autokorrelation ist nur ein Maß der Zufälligkeit Beachten Sie, dass unkorreliert nicht unbedingt zufällig bedeutet. Daten, die eine signifikante Autokorrelation aufweisen, sind nicht zufällig. Daten, die keine signifikante Autokorrelation aufweisen, können jedoch auf andere Weise noch nicht zufällig sein. Autokorrelation ist nur ein Maß der Zufälligkeit. Im Rahmen der Modellvalidierung (das ist die primäre Art der Zufälligkeit, die wir im Handbuch dokumentieren), ist die Überprüfung auf Autokorrelation typischerweise ein ausreichender Test der Zufälligkeit, da die Residuen aus einem schlechten Anpassungsmodell dazu neigen, nicht-subtile Zufälligkeit anzuzeigen. Allerdings erfordern einige Anwendungen eine strengere Bestimmung der Zufälligkeit. In diesen Fällen wird eine Batterie von Tests, die eine Überprüfung der Autokorrelation beinhalten können, angewendet, da Daten in vielen verschiedenen und oftmals subtilen Weisen nicht zufällig sein können. Ein Beispiel dafür, wo eine strengere Überprüfung auf Zufälligkeit erforderlich ist, wäre bei der Prüfung von Zufallszahlengeneratoren. Beispiel-Plot: Autokorrelationen sollten nahezu null für Zufälligkeit sein. Dies ist in diesem Beispiel nicht der Fall und somit fehlt die Zufälligkeitsannahme. Diese Stichprobenautokorrelationskurve zeigt, dass die Zeitreihe nicht zufällig ist, sondern vielmehr eine hohe Autokorrelation zwischen benachbarten und nahezu benachbarten Beobachtungen aufweist. Definition: r (h) versus h Autokorrelationsdiagramme werden durch vertikale Achse gebildet: Autokorrelationskoeffizient, wobei C h die Autokovarianzfunktion ist und C 0 die Varianzfunktion ist. Beachten Sie, dass R h zwischen -1 und 1 liegt. Beachten Sie, dass einige Quellen die verwenden können Folgende Formel für die Autokovarianz-Funktion Obwohl diese Definition weniger Bias aufweist, hat die (1 N) - Formulierung einige wünschenswerte statistische Eigenschaften und ist die am häufigsten in der Statistikliteratur verwendete Form. Siehe Seite 20 und 49-50 in Chatfield für Details. Horizontale Achse: Zeitverzögerung h (h 1, 2, 3.) Die obige Zeile enthält auch mehrere horizontale Referenzlinien. Die Mittellinie ist auf Null. Die anderen vier Zeilen sind 95 und 99 Vertrauensbänder. Beachten Sie, dass es zwei verschiedene Formeln für die Erzeugung der Vertrauensbänder gibt. Wenn die Autokorrelationskurve zum Testen auf Zufälligkeit verwendet wird (dh es gibt keine Zeitabhängigkeit in den Daten), wird die folgende Formel empfohlen: wobei N die Stichprobengröße ist, z die kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung und (alpha ) Ist das Signifikanzniveau. In diesem Fall haben die Vertrauensbänder eine feste Breite, die von der Stichprobengröße abhängt. Dies ist die Formel, die verwendet wurde, um die Vertrauensbänder in der obigen Handlung zu erzeugen. Autokorrelations-Plots werden auch in der Modellidentifikationsstufe für die Montage von ARIMA-Modellen verwendet. In diesem Fall wird ein gleitendes Durchschnittsmodell für die Daten angenommen und die folgenden Konfidenzbänder sollen erzeugt werden: wobei k die Verzögerung ist, N die Stichprobengröße ist, z die kumulative Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung und (alpha) ist Das Signifikanzniveau. In diesem Fall steigen die Vertrauensbänder mit zunehmender Verzögerung an. Das Autokorrelationsdiagramm kann Antworten auf die folgenden Fragen liefern: Sind die Daten zufällig eine Beobachtung im Zusammenhang mit einer angrenzenden Beobachtung Ist eine Beobachtung im Zusammenhang mit einer Beobachtung zweimal entfernt (usw.) Ist die beobachtete Zeitreihe weißes Rauschen ist die beobachtete Zeitreihe sinusförmig Ist die beobachtete Zeitreihe autoregressiv Was ist ein geeignetes Modell für die beobachtete Zeitreihe Ist das Modell gültig und ausreichend Ist die Formel s ssqrt gültig Wichtigkeit: Sicherstellung der Gültigkeit von Engineering-Schlussfolgerungen Zufälligkeit (zusammen mit festem Modell, fester Variation und fester Verteilung) ist Eine der vier Annahmen, die typischerweise allen Messprozessen zugrunde liegen. Die Zufälligkeitsannahme ist aus folgenden drei Gründen von entscheidender Bedeutung: Die meisten statistischen Standardtests sind abhängig von der Zufälligkeit. Die Gültigkeit der Testfolgerungen steht in direktem Zusammenhang mit der Gültigkeit der Zufälligkeitsannahme. Viele häufig verwendete statistische Formeln hängen von der Zufälligkeitsannahme ab, wobei die häufigste Formel die Formel für die Bestimmung der Standardabweichung des Stichprobenmittels ist: wobei s die Standardabweichung der Daten ist. Obwohl schwer verwendet, sind die Ergebnisse aus der Verwendung dieser Formel von keinem Wert, wenn die Zufälligkeitsannahme gilt. Für univariate Daten ist das Standardmodell Wenn die Daten nicht zufällig sind, ist dieses Modell falsch und ungültig, und die Schätzungen für die Parameter (wie die Konstante) werden unsinnig und ungültig. Kurz gesagt, wenn der Analytiker nicht auf Zufälligkeit prüft, dann wird die Gültigkeit vieler der statistischen Schlussfolgerungen verdächtig. Die Autokorrelationskurve ist eine hervorragende Möglichkeit, auf solche Zufälligkeit zu prüfen.